«В связи с тем что в этом году Пасха припадает на воскресенье, следующий за Пасхой понедельник объявлен выходным днем». Фраза эта, ставшая впоследствии анекдотом, говорят, действительно вышла несколько лет назад из-под чиновного кабминовского пера. Теперь наши чиновники стали осторожнее в формулировках, но анекдот живет как дань удивления рационального сознания факту «переходности» праздника. Как получилось, что Пасха постоянно «припадает» то на один день, то на другой, если в Библии написано, что воскрес Иисус на третий день от даты смерти, а распят был 14-го нисана (первый лунный месяц библейского года)? Почему празднования светлого Христового Воскресения из мёртвых православными и католиками то совпадают, то нет, а иногда (как, например, в прошлом году) совпадают еще и с еврейской Пасхой (вернее, Песахом)? Ведь насколько все просто, например, с Рождеством — сначала празднуем вместе с католиками, а через две недели католики празднуют вместе с нами. И еще, почему христиане празднуют Воскресение не в день Воскресения Христового (в полнолуние), а в ближайшее календарное воскресенье? И где логика, если само Воскресение уже прошло, а пост продолжается?
Причина несовпадения Рождества и прочих праздников, не входящих в пасхальный цикл, в общем, понятна — это объясняется несовпадением календарей. Причем хоть и принято называть юлианский календарь православным, а григорианский — католическим, это не совсем так. По григорианскому стилю (введенному в 1582 г. и названному в честь Папы Григория ХIII) живет также ряд восточных поместных церквей — Константинопольская, Элладская, Александрийская, Антиохийская и т.д. Старому (юлианскому) стилю сохраняют верность Русская (и мы вместе с ней), Иерусалимская, Грузинская церкви. На территории Украины, кроме православных церквей, по старому стилю живет и Греко-католическая церковь. Несмотря на то что даже внутри этих церквей муссируются идеи о переходе на новый стиль, кажущийся более логичным, чем старый (при котором, например, празднование Нового года опережает празднование Рождества и припадает на пост), приверженцы старого стиля не торопятся переходить на григорианский календарь. Идея перехода на новый стиль уже выдвигалась в РПЦ патриархом Тихоном в 20-е годы XX века, но натолкнулась на такое решительное неприятие внутри самой церкви, что пришлось ее оставить. В то же время по новому стилю живет Русская православная церковь за рубежом (РПЦЗ).
 |
| Круг Луны = остаток от деления значения года «от сотворения мира» на 19. При 0 в остатке последний равен делителю (нуля православная Пасхалия не знает - «Запад» его ещё не изобрёл). Все даты - в «старом стиле», юлианские. Основание = остаток от деления (Круг Луны +3)*11 на 30 На кругах 17, 18, 19 остаток увеличиваем единицей. При увеличении «истинных оснований» (так и называются) на «+3» Первым Вселенским Собором, значения столбца оснований попросту переехали на три позиции «вверх», что сказалось на арифметическом вычислении трёх позиций, поехавших «вниз». Мартовское новолуние = 30 - основание Полнолуние мартовской луны = новолуние +14 Епакта = полнолуние + 7 = новолуние + 21, кроме того равна дополнению основания до 21 или 51. Хотим узнать Епакту на Круге Луне 7. Новолуние = 30 - основание = 30 - 20 = 10 Полнолуние = новолуние + 14 = 10 + 14 = 24 Епакта = полнолуние + 7 = новолуние + 21 = 24 +7 = 10 + 21 = ... 1 апреля |
 |
| Празднование Песаха. Украинский лубок XIX в. |
- основа вычислений — лунный календарь
- основная единица – месяц
- длительность месяца – 29 или 30 дней
- полнолуние – 14-ый день любого месяца
- продолжительность года в 12 месяцев – короче на 10 дней солнечного года
- если год из 13 месяцев, то год на 20 дней длиннее солнечного
- для фиксирования праздников за определенными датами – корректировка лунного и солнечного календарей (согласование лунных месяцев с солнечным годом) – это делалось методом периодического добавления 13-го месяца. Решение о добавлении месяца принимал первосвященник (обычно в каждом девятнадцатилетнем цикле 7 високосных лет, т. е. лет, в которых 13 месяцев (к ним добавляется второй месяц адар, компенсирующий накопившийся сдвиг месяца ниссана, сместившегося к зиме) - это третий, шестой, восьмой, одиннадцатый, четырнадцатый, семнадцатый и девятнадцатый годы цикла). Год должен был начинаться весенним месяцем, когда появляется первый урожай ячменя — месяц нисан. Для разных мест в среднем начало месяца нисана запаздывало по отношению к равноденствию на срок от 8 до 20 дней. Разница в этих оценках связана с тем, что урожай ячменя в горных местах созревает позже, чем в долинах. Это приводило к тому, что разные еврейские общины праздновали Песах в разные месяцы, а некоторые по ошибке даже несколько раз в год. Нужно подчеркнуть, что в любом случае речь идет о запаздывании в среднем. Были годы, когда евреи праздновали свой Песах раньше равноденствия, в другие годы – значительно позже.
Строго говоря, идея фиксированной даты празднования Воскресения Христового в принципе не могла прижиться в первохристианских общинах. Хотя бы потому, что жили они все в тех же «многокалендарных» условиях. И ближневосточные, и малоазийские общины (т.е. общины, основу которых составляли преимущественно бывшие иудеи или люди, принявшие крещение непосредственно от иудеохристиан) продолжали праздновать новозаветную Пасху в дни ветхозаветной. Однако в Римской, Александрийской и прочих церквях, основу которых составляли бывшие язычники, укрепился обычай праздновать новозаветную Пасху через неделю после иудейской — дата рассчитывалась относительно весеннего равноденствия, а не полнолуния. Разумеется, этот вопрос стал камнем преткновения, нагнетавшим и без того не безоблачную атмосферу между иудеохристианами и бывшими язычниками. Церковные историки пишут, что «пасхальные споры» длились не менее полутора столетии и были вынесены на I Вселенский Собор. Там попытались унифицировать день празднования Пасхи путем компромисса — первое воскресенье после весеннего равноденствия, но после весеннего полнолуния. К тому же датировка Пасхи новозаветной больше не должна была привязываться к дате Пасхи иудейской. Собор разработал таблицы, дававшие возможность рассчитать дату Пасхи для любого года. Православная церковь и теперь придерживается этих предписаний. Однако «все врут календари» в том смысле, что ни один из них не является настолько точным, чтобы равноденствие и полнолуние четко совпадали с одной и той же фиксированной датой. К тому же полнолуния в Метоновом цикле не были астрономическими, то есть 14-ая луна каждого месяца могла отличаться от момента, когда наступало астрономическое полнолуние на 1-2 суток. И кроме того, используя Метонов цикл, выбирать первый его год каждый мог сам. Выборы этих дат у разных народов не совпадали. В связи с этим, в некоторых Церквах могло происходить празднование Пасхи в один день с иудеями. Последнее такое совпадение произошло в конце VIII века. Как бы там ни было, строгого запрещения праздновать Пасху в один день с иудеями — нет.
Благодаря решению о праздновании Пасхи в первое воскресенье после весеннего полнолуния, христианская Пасха должна ассоциироваться с Песахом, но не отождествляться с ним, поддерживая таким образом историческую связь смерти и воскрешения Иисуса с Песахом. Во-вторых, решением о том, что празднование Пасхи христианами должно происходить после весеннего равноденствия, Церковь обеспечила наступление Пасхи только один раз в солнечном году. В-третьих, введение Никейской формулы означало, что Церковь больше не должна ни полагаться на Еврейские календари для расчета даты Песаха (весеннего полнолуния, т.е. 14-го дня Нисана), ни дожидаться празднования Песаха еврейскими общинами перед наступлением христианской Пасхи. Никейская формула обеспечивала независимый от еврейских вычислений даты Песаха расчет даты Пасхи, использующий астрономические данные о весеннем равноденствии и весеннем полнолунии для определения Пасхального воскресенья. Это поддерживало историческую и теологическую связь между еврейским Песахом и христианской Пасхой и при этом позволяло Церкви устанавливать дату весеннего полнолуния (т.е. 14-го дня Нисана и, следовательно, Песаха), избегая проблем еврейского календаря.
Христиане в древнем мире понимали, что определение даты весеннего полнолуния не должно основываться только на наблюдения, так как иногда то, что выглядит полнолунием в действительности не является таковым. Это стало одной из причин того, что после Никейского Вселенского Собора, находящиеся в евхаристическом общении друг с другом Церкви в течение столетий разработали большое разнообразие научных и математических методов расчетов для определения первого полнолуния после весеннего равноденствия, предшествующего Пасхе.
Решением «Вселенского Собора» Праздник Пасхи был установлен и праздновался уже в апостольской Церкви. Он начался с самого времени Воскресения Христова торжеством апостолов, которые и заповедали праздновать его всем верующим (1 Кор. 5, 8). Однако в первые века христианства Пасху праздновали не везде в одно время. На востоке, в Малоазийских церквах, ее праздновали в 14 день нисана (одновременно с иудеями), на какой бы день седмицы ни приходилось это число. Западные же христиане, почитая неприличным празднование Пасхи вместе с иудеями, совершали ее в первый воскресный день после 14 нисана. Попытка установить согласие между Церквами в этом вопросе была сделана при святом Поликарпе, епископе Смирнском, в середине II века. I Вселенский Собор 325 года определил праздновать Пасху повсеместно в первое воскресение после 14 нисана, чтобы христианская Пасха всегда праздновалась после иудейской. На VI Вселенском Соборе было разрешено другое разногласие — разногласие о времени прекращения поста перед Пасхой. Собор определил прекращать пост и начинать празднование Пасхи «в средние часы ночи после Великой субботы», т.е. сразу после полуночи.
Следующий этап дробления даты Пасхи был связан с расколом мирового православия на западную и восточную ветви и дальнейшим переходом западной церкви на григорианский календарь, что породило «удвоение» Пасхи и в христианском мире. В основе построения каждого из календарей лежит вопрос о пасхалии, то есть правилах празднования Пасхи.
Римская (Западная) Церковь имела свои правила празднования Пасхи:
— ссылка на указание апостола Петра — не праздновать Пасху после 21 апреля. Как считают историки – это было нежелание того, чтобы день празднования Пасхи выпадал на день основания Рима.
Святой Афанасий Великий предлагал праздновать Пасху в 346, 349 гг. вместе с Римом – ради единства Церкви во времена смуты.
Папа Лев Великий предложил праздновать Пасху в 444. 455 гг. вместе с Востоком, также ради единства.
Никейские правила, касающиеся дней празднования Пасхи, были приняты Римской Церковью к концу V — началу VI веков.
Дата Пасхи в Православии определяется в соответствии с 7-ым апостольскими правилом ( «Аще кто епископ или пресвитер, или диакон святый день Пасхи прежде весеннего равноденствия с иудеями праздновать будет, да будет извержен от священного чина»), правилом Первого Вселенского Собора 325 г в городе Никее («Признано целесообразным, чтобы праздник этот отмечался всеми в один и тот же день повсюду… И поистине, прежде всего, всем показалось чрезвычайно недостойным то обстоятельство, что в праздновании этого святейшего торжества мы должны придерживаться обычая иудеев…» ) и 1-ым правилом Антиохийского поместного Собора о времени празднования Пасхи.
В Риме была разработана собственная пасхалия, отличная от александрийской. Самые ранние известные римские таблицы, основанные на 8-летнем цикле, были составлены в 222 г. Ипполитом Римским. В конце III столетия в Риме были введены 84-летние таблицы . Изменённый 84-летний цикл был принят в Риме в течение первой половины IV столетия. Эти старые таблицы использовались в Нортумбрии до 664 г. и изолированными монастырями вплоть до 931 г. Викторий Аквитанский предпринял попытку адаптировать александрийский метод к римским правилам в 457 г. в виде 532-летней таблицы. Таблицы Виктория использовались в Галлии и Испании, пока они не были заменены таблицами Дионисия Малого в конце VIII столетия.
В первой половине VI века, когда очередные римские пасхальные таблицы подходили к концу, римский аббат Дионисий Малый по поручению Папы Римского Иоанна I составил новые пасхальные таблицы на основе александрийских расчётов, объединив таким образом восточный и западный способы расчёта пасхального дня. Таблицы Дионисия были составлены на 95 лет, но впоследствии были продолжены на период в 532 года, получивший наименование Великого индиктиона. Кроме того, Дионисий перевёл пасхальные таблицы из александрийского календаря в юлианский и предложил эру от Рождества Христова.
На Британских островах таблицы Дионисия и Виктория находились в противоречии со старыми римскими таблицами, основанными на 84-летнем цикле. Ирландский собор Мэг Лен в 631 решил дело в пользу таблиц Дионисия. Собор в Уитби в 664 г. также принял александрийскую пасхалию. В 725 г. Беда Достопочтенный полностью адаптировал пасхалию Дионисия и эру от Рождества Христова. Начиная с VIII века, александрийская пасхалия стала всеобщей и использовалась в Западной Европе вплоть до григорианской календарной реформы.
Все возникающие вопросы по календарю мог разрешить только Вселенский Собор, однако, начиная с IX века, по политическим причинам собрать его уже было невозможно. Все эти оговорки, условия и обстоятельства усложняют расчеты. Но именно в связи с тем, что даты рассчитываются по сходным, хоть и отличным принципам и основываются на разных календарях, мы иногда имеем возможность праздновать Пасху одновременно с католиками или иудеями, как случилось, например, 16 апреля 2017 года. Установление святых отцов сохраняет силу до настоящего дня: праздновать Пасху в первый воскресный день с наступлением полнолуния в день или сразу же после весеннего равноденствия. В расчете, таким образом, участвуют следующие факторы:
- обращение Земли вокруг Солнца (солнечный календарь);
- обращение Луны вокруг Земли (лунный календарь);
- установленный день праздника — воскресенье.
И ещё нюанс — воскресенье (раньше называлось неделей, от не делай, отдыхай, сейчас мы этим каждую седьмицу как бы занимаемся) попадало на лунные фазы — новолуние, полнолуние и четвертьлуния. Пасха — это первое полнолуние (читай воскресенье) после равноденствия, и пытаться его сместить из-за иудеев глупость несусветная. Давайте из-за них все равноденствия и солнцестояния сместим (хотя с зимним солнцестоянием это вроде уже получилось, и не из-за иудеев, а из-за католиков). За неделю до весеннего солнцестояния и неделю после, очень сложное время на Земле, и очень важно держать мысли в соответствии с заповедями, для того и Великий пост. А вообще эту схему надо применять (для собственного здоровья) на весь солнечный крест — два солнцестояния, два равноденствия. Смещение природного календаря из-за чьего-то злого умысла — это страшное вредительство.
В 1054 году Православная и Католическая Церкви окончательно разделились. Сложившаяся к тому времени православная пасхалическая традиция получила следующее запечатление в «Синтагмах» Матфея Властаря (XIV в.): «Относительно нашей Пасхи необходимо обращать внимание на четыре постановления, из которых два содержатся в апостольском правиле, а два ведут начало из неписанного предания.
- Первое — мы должны праздновать Пасху после весеннего равноденствия.
- Второе — не праздновать вместе с иудеями в один день.
- Третье — праздновать не просто после равноденствия, но после первого полнолуния, имеющего быть после равноденствия.
- И четвертое — после полнолуния не иначе как в первый день седмицы (то есть в воскресенье)».
 |
| Рука Дамаскина из рукописи Великий миротворный круг |
Со временем была создана Пасхалия на 532 года. Она основана на периодичности юлианского календаря, в котором календарные показатели расчета Пасхи — круг Солнца (28 лет) и круг Луны (19 лет) — повторяются через 532 года. Этот период называется «великим индиктионом». Начало первого «великого индиктиона» совпадает с началом эры «от сотворения мира». Текущий, 15 великий индиктион, начался в 1941 году. Православная церковь использует именно эти специальные 532-летние таблицы. Но для того, чтобы разобраться в этих таблицах человеку неподготовленному, нужно потратить многия лета. На Руси пасхальные таблицы включали в состав богослужебных книг, например, Следованную Псалтырь. Известно также несколько рукописей XVII–XVII вв. под названием «Великий миротворный круг». В них содержатся не только Пасхалия на 532 года, но и таблицы для расчета даты Пасхи по руке, так называемая Пятиперстная Пасхалия или «рука Дамаскина». Самые лучшие экземпляры украшены заставками и заглавными буквами с золотом, и все, без исключения — поморского письма. Полная рукопись почти всегда содержала 460—466 рисунков с буквами. Стоит отметить, что в старообрядчестве до настоящего времени сохранились знания, как рассчитать по руке дату Пасхи, любого подвижного праздника, умение определить, в какой день недели приходится тот или иной праздник, продолжительности Петрова поста и другие важные сведения, необходимые для совершения богослужения.
 |
| «Рука Иоанна Дамаскина». Средневековый способ для расчёта пасхалии. Слева: «рука дамаскинова», на ней 28 кругов Солнцу — красные славянские цифры. Старославянская азбука, под каждой из них вруцелето, каждого круга Солнцу — чёрные славянские цифры. Справа: «рука жидовская», на ней 19 кругов Луне — красные славянские цифры, под каждой из них пасхальная граница, каждого круга Луне — чёрные славянские цифры. |
День весеннего равноденствия вычисляется по солнечному календарю, имеющему период 28 лет. Для вычисления дня Пасхи по кругу Солнца нам понадобится 28 характерных точек на ладони. Для этого используются 4 пальца (исключая большой), с внутренней и внешней стороны - т.е. по 7 характерных точек на каждом, всего 28 точек.
Для того чтобы найти день православной Пасхи сначала надо найти еврейскую Пасху. Еврейская Пасха вычисляется по солнечно-лунному календарю с периодом 19 лет. Для вычисления дня Пасхи по кругу Луны будем использовать только внутреннюю сторону ладони, включая кончик и два сустава большого пальца. Т.е. по четыре характерных точки на четырех пальцах и ещё три на большом, всего 19.
День, который мы найдем, будет днем еврейской Пасхи. Православная должна быть позже и в воскресенье, поэтому имеется всего 35 дней, в которые возможна православная Пасха: от 22 марта ст. ст. до 25 апреля ст. ст. 35 дней обозначаются буквами русского алфавита (старого): аз, буки, веди и т.д. Этот алфавит проецируется на ладонь используя все семь характерных точек на пяти пальцах.
Вычисляем вруцелето по кругу Солнца для заданного года по следующему алгоритму:
- Считаем по сто лет от кончика указательного пальца вниз, к ладони. Со внутренней стороны ладони переходим на внешнюю сторону на следующий палец (с седьмой линии на первую) и продолжаем счет к кончику пальца и т.д. С мизинца переходим на указательный палец (и одновременно с седьмой линии на первую, т.е. с внешней стороны на внутреннюю) и продолжаем счет. Т.е. кончик указательного пальца - это ноль. Первый сгиб - сто лет, второй - двести и так далее, до числа сотен в данном году.
- Считаем по двадцать лет. Продолжаем считать в том же направлении, через два счета на третий. Т.е. произносим: раз-два-двадцать, раз-два-сорок, раз-два-шестьдесят, раз-два-восемьдесят. Больше не бывает - сотни мы уже посчитали.
- Считаем по четыре года. Продолжаем считать по четыре года в том же направлении, через один счет. Т.е. пропуск-четыре-пропуск-восемь-пропуск-двенадцать-пропуск-шестадцать.
- Считаем по одному году. Продолжаем считать года в обратном направлении и на каждый счет переходим на следующий палец.
- Найденный результат запоминаем.
- Считаем по сто лет начиная от кончика среднего пальца вверх от ладони. Т.е. кончик среднего пальца это ноль, переходим на первый сустав безымянного пальца - это сто лет, следующий - двести, затем - триста, кончик безымянного пальца - четыреста и т.д. С кончика мизинца переходим на второй сустав большого пальца, с кончика большого пальца в основание указательного. Для лет, начинающихся с девятнадцати останавливаемся в той же точке, с которой начинали (кончик указательного пальца).
- Дальше продолжаем считать по двадцать лет вдоль линии. C первой линии мизинца переходим на вторую линию на большом пальце. Аналогично со второй и третьей линий переходим на третью и четвертую линии большого пальца, а вот с четвертой линии мизинца переходим на первую линию указательного пальца (большой палец не имеет здесь первой линии). Считаем двадцать-сорок-шестьдесят-восемдесят лет.
- Продолжаем считать по пять лет вверх от ладони. Т.е. пять-десять-пятнадцать лет. С кончика пальца переходим к основанию следующего пальца, с кончика мизинца ко второму суставу большого пальца.
- Дальше считаем по одному году вдоль линии. Переход выполняется аналогично второму правилу. Считаем один-два-три-четыре года или шесть-семь-восемь-девять лет.
- Найденную вспомогательную букву запоминаем.
Буквы алфавита располагаются на всех пальцах с обоих сторон ладони. Счет начинается от кончика большого пальца. Т.е. первый сустав от кончика - Аз, второй - Буки, третий - Веди и т.д. Обойдя всю ладонь алфавит возвращается на большой палец и заканчивается на его кончике буквой Я. Находим вспомогательную букву, найденую нами по кругу Луны и смотрим на каком вруцелете она оказывается. Дальше идем по алфавиту до того вруцелета, которое мы нашли по кругу Солнца. Найденая буква дает день православной Пасхи. Теперь можно пересчитать дни по алфавиту начиная с 22 марта по старому стилю.
 |
| Шведская таблица для рассчета даты Пасхи на 1140-1671 года согласно юлианскому календарю. Обратите внимание на руническое письмо. |
В 1800 году один из величайших математиков за всю историю ("король математиков") немец Карл Фридрих Гаусс (1777–1855), внесший огромный вклад не только в чистую математику, но и в огромное число приложений от геодезии и картографии и до азартных игр, будучи студентом, предложил математический алгоритм, предназначенный для определения дня празднования Пасхи в любом году по старому и новому стилям. Гаусс неоднократно корректировал алгоритм: так, в 1807 году из алгоритма было исключено условие (11M + 11) mod 30 < 19, вместо которого было выбрано более простое a > 10. В 1811 году он добавил условия по поводу переноса дат в апреле с 26 на 19 и с 25 на 18 число, указав, что этот алгоритм применим для вычисления дат в XVIII и XIX веках. В 1816 году уже студент Гаусса Петер Пауль Титтель обнаружил ошибку в вычислении даты Пасхи в 1800 году: значение p = целая часть (k/3) было установлено некорректно. Гаусс исправил эту ошибку и отблагодарил студента за помощь. Что примечательно, Гаусс, часто повторявший, что математика — царица наук, а теория чисел — царица математики, свой алгоритм предложил без доказательства, как само собой разумеющееся и понятное. Объяснение каждого шага алгоритма дал профессор Базельского университета Г. Кинкелин в 1870г.
Для определения по алгоритму Гаусса даты Православной пасхи по старому стилю необходимо:
- Разделить номер года на 19 и определить остаток от деления a.
- Разделить номер года на 4 и определить остаток от деления b.
- Разделить номер года на 7 и определить остаток от деления c.
- Разделить сумму 19a + 15 на 30 и определить остаток d.
- Разделить сумму 2b + 4c + 6d + 6 на 7 и определить остаток e.
- Определить сумму f = d + e.
- Если f ≤ 9, то Пасха будет праздноваться 22 + f марта; если f > 9, то Пасха будет праздноваться f - 9 апреля.
- Выражение год = 1777
- a = год mod* 19 a = 10
- *mod - математический оператор, определяющий остаток от деления
- b = год mod 4 b = 1
- c = год mod 7 c = 6
- k = целая часть (год/100) k = 17
- p = целая часть ((13 + 8k)/25) p = 5
- q = целая часть (k/4) q = 4
- M = (15 − p + k − q) mod 30 M = 23
- N = (4 + k − q) mod 7 N = 3
- d = (19a + M) mod 30 d = 3
- e = (2b + 4c + 6d + N) mod 7 e = 5
- Дата Пасхи по новому стилю: 22 + d + e марта или d + e − 9 апреля
- Если d = 29 и e = 6, то вместо 26 апреля будет 19 апреля
- Если d = 28, e = 6 и (11M + 11) mod 30 < 19, то вместо 25 апреля будет 18 апреля
 |
| Антарктика→Французские Южные и Антарктические Территории (TAAF) |
- Данный алгоритм предназначен именно для расчёта Католической пасхи (то есть для пасхалии по григорианскому календарю). Для расчёта даты Православной пасхи по старому стилю (по юлианскому календарю) значения величин M и N принимаются: M=15 и N=6 независимо от века, а не вычисляются по приведённым формулам. Вычисление M и N для григорианской пасхалии необходимо из-за того, что в григорианском календаре года, кратные 100, не високосные, кроме тех, что кратны 400, в то время как в юлианском календаре все года, кратные 4, — високосные без всяких исключений. Для перевода на новый стиль дату, вычисленную для Православной пасхи, нужно сдвинуть вперёд на 13 дней в XX и XXI веках. Католическая пасха всегда заключается между 22 марта и 25 апреля нового стиля, а Православная — между 22 марта и 25 апреля старого стиля, то есть в XX и XXI веках — с 4 апреля по 8 мая нового стиля.
- Формулы для расчёта Католической пасхи предусматривают два исключения: если d = 29 и e = 6, то Пасха переносится с 26 на 19 апреля; если d = 28 и e = 6, то с 25 на 18 апреля. Это условие было введено Гауссом в 1811 году.
- Значения величин M и N зависят от века, так что их можно рассчитать отдельно. Для XX и XXI веков получаем: M=24, N=5. Для XIХ века: M=23, N=4. Для XVIII века см. пример выше.
- Если Пасха совпадает с праздником Благовещения (7 апреля), то она называется Криопасха (Господня Пасха).
- G = (Y mod 19) + 1 (G — так называемое «золотое число в метоновом» цикле — 19-летнем цикле полнолуний)
- C = (Y/100) + 1 (если Y не кратен 100, то С — номер века)
- X = 3*C/4 − 12 (поправка на то, что три из четырёх лет кратных 100 не високосные)
- Z = (8*C + 5)/25 − 5 (синхронизация с лунной орбитой, год не кратен лунному месяцу)
- D = 5*Y/4 − X − 10 (в марте день — D mod 7 будет воскресенье)
- E = (11*G + 20 + Z − X) mod 30 (эпакта — указывает на день наступления полнолуния)
- ЕСЛИ (E = 24) ИЛИ (E = 25 И G > 11) ТО увеличить E на 1
- N = 44 − E (N-е марта — день календарного полнолуния)
- ЕСЛИ N < 21 ТО увеличить N на 30
- N = N + 7 − (D + N) mod 7
- ЕСЛИ N > 31 ТО дата Пасхи (N − 31) апреля ИНАЧЕ дата Пасхи N марта
- Примечание: при тестировании этот алгоритм даёт ошибочные результаты
Объяснение этой невероятной на первый взгляд нумерологии составляет солидные ученые труды, посвященные соотношению солнечного календаря, по которому живем мы, и 19-летних лунных циклов, на основе которых строили свой календарь иудеи. Если сложные арифметические действия вас не привлекают, загляните в церковный календарь — это простейший способ узнать дату ближайшей Пасхи. В советские времена, когда не было такого распространения церковных календарей, люди считали так: брали отрывной календарь, находили там дату весеннего равноденствия (20–21 марта), перелистывали до первого полнолуния, а от него уже находили первое воскресенье. Но быстро – не значит точно. Движение планет и их спутников не зависит от различий Юлианского и Григорианского календарей, поэтому Равноденствие и Полнолуние наступают не по календарям, а как уж придется. Но Благодатный огонь в Иерусалиме никогда не ошибается. Ваша же прабабушка, скорее всего, совершала простейшее действие: с наступлением Великого поста по его продолжительности (48 дней) определяла день Светлого Христова Воскресения.
 |
| Ротонда храма Воскресения Христова в Великую субботу. Благодатный огонь |
В XX веке предпринимались попытки, направленные на восстановление пасхалического единства христианского мира. В 1920 году Вселенский Патриархат Константинополя поднял вопрос о введении общего для всех Церквей календаря, для того, чтобы Восточные и Западные Церкви могли праздновать большие христианские праздники вместе в течение каждого года. Более того, Всеправославные совещание, проходившее в 1923 году в Константинополе под председательством Вселенского Патриархата, поддержало использование Новоюлианского календаря (схожего с Григорианским). Относительно пасхалии совещание приняло определение, отменяющее вычисления по какому-либо циклу, и предписывающее совершать Св. Пасху в первое воскресенье после 1-го полнолуния, следующего за весенним равноденствием, определяемым астрономически для Иерусалимского меридиана (реальное равноденствие может наступать 19, 20 и 21 марта, в то время как в пасхалию заложена дата 21 марта). (Этим методом определения даты Пасхи, кстати, пользовались в XVIII—XIX веках протестанты в Германии и в Швеции.) Однако, разногласия по поводу принятия нового календаря и Пасхальных расчетов привели к компромиссному решению, которое позволяло автокефальным церквям выбирать старый или новый Юлианский календарь для регулирования церковного года, но сохраняло старый Юлианский календарь и расчеты, основанные на нем, для определения Пасхальных дат. В 1997 году на Всемирном совете церквей обсуждалась возможность замены существующей системы расчета даты на новую, более точно соответствующую астрономическому календарю. Реформу планировалось провести в 2001 году, но она так и не была принята. Наряду с «астрономическим» методом определения даты Пасхи исполнительным комитетом Всемирного совета церквей выдвигалось иное предложение: установить празднование Пасхи в воскресный день, следующий за второй субботой в апреле по григорианскому календарю. (Так рассчитывали с 1928 года дату Пасхи в Великобритании, но постановление не вступило в силу и реформа не состоялась.) Предполагалось, что все эти предложения и результаты обсуждений будут рассмотрены Всеправославным Собором. Однако такой собор до сих пор не созывался. В течение XXI века Православная и Западные Церкви будут совместно праздновать Пасху только 31 раз. В последующих столетиях, совместное празднование Пасхи будет происходить все реже, по мере того как ошибки Юлианского календаря будут расти. Православная Пасха будет наступать все позднее и позднее и будет иметь все меньше общего с весенним равноденствием и весенним полнолунием. Если не принять меры, в 2698 году православная и западная Пасха будут праздноваться в один день в последний раз. К сожалению, в конце концов, могут появиться поколения христиан, верящие, что Православные и Западные христиане никогда не праздновали Пасху вместе...
Даты Пасхи (новый стиль) в 2018-2027 годах в сравнении:
| Год | Весеннее полнолуние | Астрономическая Пасха | Католическая Пасха | Православная Пасха | Песах |
|---|---|---|---|---|---|
| 2018 | 31 марта | 1 апреля | 1 апреля | 8 апреля | 31 марта |
| 2019 | 21 марта | 24 марта | 21 апреля | 28 апреля | 20 апреля |
| 2020 | 8 апреля | 12 апреля | 12 апреля | 19 апреля | 9 апреля |
| 2021 | 28 марта | 4 апреля | 4 апреля | 2 мая | 28 марта |
| 2022 | 16 апреля | 17 апреля | 17 апреля | 24 апреля | 16 апреля |
| 2023 | 6 апреля | 9 апреля | 9 апреля | 16 апреля | 6 апреля |
| 2024 | 25 марта | 31 марта | 31 марта | 5 мая | 23 апреля |
| 2025 | 13 апреля | 20 апреля | 20 апреля | 20 апреля | 13 апреля |
| 2026 | 2 апреля | 5 апреля | 5 апреля | 12 апреля | 2 апреля |
| 2027 | 22 марта | 28 марта | 28 марта | 2 мая | 22 апреля |
От сроков Пасхи зависят сроки и праздников, называемых "переходящими", т.е. даты отмечания которых меняются каждый год:
- Неделя о мытаре и фарисее, Неделя мытаря и фарисея (греч. Κυριακή Τελώνου και Φαρισαίου) — первое из четырёх воскресений подготовки к Великому посту в Православных церквях; начало богослужений с использованием Постной Триоди - десятое воскресенье перед Пасхой;
- Неделя о блудном сыне, Неделя блудного сына (греч. κυριακὴ τοῦ ἀσώτου) — второе из четырёх воскресений подготовки к Великому посту в Православных церквях, которое следует после Недели о мытаре и фарисее и пред Неделей о Страшном Суде - девятое воскресенье перед Пасхой;
- Неделя о Страшном суде, или Неделя мясопустная (греч. Κυριακὴ τῆς Ἀπόκρεω, церк.-слав. Мѧсопꙋ́стнаѧ недѣлѧ), или Мясопуст, или Великий мясопуст — третий из четырёх подготовительных воскресных дней к Великому посту в Православных церквях, который следует после Недели о блудном сыне и пред Неделей сыропустной - восьмое воскресенье перед Пасхой;
- Масленица (рус. Масляна, Масляница, Масляная, Масленая неделя, Сырная неделя, Мясопуст, Сыроястная неделя, Всемирный праздник, Прожорная неделя, Обжорная масленица, Маслено заговенье, Блинщина, Блинная неделя, Поползуха, Объедуха, Честная масленица, Широкая масленица, Весёлая масленица, Кривая неделя, Боярыня-масленица, Госпожа Масленица, Молочная неделя, Молочница; полес. Весна, Запускный тыждень, Запустный тыждень, Масленая колядуха, Масленая (неделя), Масленая полизуха, Масленица, Масленка, Масленый тыждень, Маслоед, Масная, Масница, Масный тыждень, Отпущальная, Прощальный тыждень, Пустый тыждень, Сыропная неделя; белор. Масленіца, Масленка, Масніца; укр. Ма́сниця, Пу́щення, Сиропу́ст, Пироги, Колодка, Колодій, Заговини, Сирний тиждень), которая в церковном календаре обозначается как «сырная неделя» - за 56 дней до Пасхи;
- Прощёное воскресенье, или церковно-славянская Неделя сыропустная (греч. Κυριακή τῆς Τυρινής, Κυριακή τῆς Τυρο-φάγου), также Неделя Адамова изгнания (греч. Κυριακή τῆς ἐξορία τοῦ Ἀδάμ; лат. Quinquagesima; Esto mihi), (Сыропуст; Прощёный день) — четвёртое и последнее из четырёх воскресений подготовки к Великому посту в Православии - седьмое воскресенье перед Пасхой;
- Лазарева (воскресение Лазаря) или Вербная суббота - накануне Вербного воскресенья;
В Вербную субботу (воскресение Лазаря) ломают вербы. Вечером начинается благословение и освящение святой водой «ваий» (пальмовых ветвей). Их в славянских странах символизируют ветви вербы. Кроме того, у сербов распространена традиция привязывать к освящаемым ветвям вербы маленькие колокольчики. У русских в субботу готовили брагу, гречневые блины, кашу, рыбный курник, а в полночь молодёжь обходила дома с песнями, крича у ворот: «Отопри, отопри, молодая, вербешкою бить, здоровьем больше прежнего наделить!», после чего, войдя в избу, слегка били ветками вербы спящих со словами: «Верба хлёст, бей до слёз!», «Вставай рано, бей барана!», «Бьём, чтобы быть здоровыми» (Городищенский уезд Пензенской губернии). У болгар и гагаузов в Лазареву субботу накануне Вербного воскресенья исполняли весенний девичий обряд лазарования (болг. лазарки, гаг. lazari), который сохранился до наших дней: лазаровали так называемые «лазарки» - девочки семи-десяти лет, которые ходили с пением лазарских песен по домам по трое, при чем одна из них, лицо которой обычно было закрыто белой коротенькой фатой или платком, изображала «невесту». «Лазарок» одаривали сырыми яйцами и мелкой монетой. Греки по традиции пекут в Лазареву субботу «лазаракиа» («лазарчики») — печенье в виде человечков из пряного сладкого теста. - Вход Господень в Иерусалим (Вербное, или Пальмовое воскресенье (греч. Κυριακή των Βαΐων,, лат. Dominica in Palmis de passione Domini), а так же Неделя ваий (церк.-слав. Недѣля Ваїй)) — за неделю до Пасхи;
- Антипасха, Неделя Антипасхи, Фомина неделя, Неделя о Фоме, Фомино воскресенье (полное официальное название — церк.-слав. Недѣ́лѧ а҆нтїпа́схи, е҆́же е҆́сть ѻ҆сѧза́нїе свѧта́го сла́внаго а҆по́стола ѳѡмы́, др.-греч. Κυριακή τοῦ Ἀντίπασχα ἤτοι ἡ ψηλάφησις τοῦ ἁγίου Ἀποστόλου Θωμᾶ, на русский язык переводится как: Воскресение подобное Пасхе, которое есть осязание святого, славного апостола Фомы (Неверующего)) — в следующую неделю (воскресенье) после Пасхи;
Восточные славяне называли праздник «Красной горкой».Так же этот день имел и другиее названия: рус. Радоницкая неделя, Радуницкая неделя, Радонки, Проводная неделя, Неделя обновления; укр. Поминальний тиждень, Бабські проводи, Весняна радість; укр. гуцул. Провідная неділя; полес. Вархушовая неделя, Гаркушная неделя, Красная неделя, Мёртвая неделя, Проводный тыждень, Яркосная неделя, Новая Неделя, Да́рниковая неде́ля; болг. Томина неделя; словен. Beli teden. С этого дня начинался весенний период сельских свадеб, а также обходы дворов молодожёнов с поздравлением. Русская пословица гласит: «На Красную Горку девок разборка». На Русском Севере на Красную горку девушка одаривала своего парня яйцом. Радоницкая неделя (Радуницкая неделя, церк. Фомина неделя) — праздничная неделя в народном календаре славян, начинавшаяся на Красную горку, и заканчивающаяся в субботу. В Украине и на юге России считалось, что с Пасхи или с Чистого четверга и до Радуницы покойники посещают своих близких и далёких родичей. На Пасху (Велик-день) они разговляются, а на Радуницу их необходимо проводить «в Ирий и на охрану нив и урожая». Лишь «неприкаянные» — те, что умерли неестественной смертью или некрещёными, отправляются в леса и реки. В дореволюционной России так же считалось, что на Красную горку «люд крещёный с покойничками христосуется», поэтому к этому дню красили яйца, но уже не в красный, а в жёлтый или зелёный «поминальные» цвета. Существовал также обряд гадания, при котором «катали яйца с горки», скатывали крашеные яйца с небольших пригорков. Считалось, что если яйцо скатится ровно и не разобьётся, то его владельца ожидают в текущем году счастье и удача. От Фоминой недели до Ивана дня (Иван Купала, отмечаемый 24 июня (7 июля)) — «хмелевые ночи», Ходит Яр-Хмель по ночам. Это самое весёлое время деревенской молодёжи. Молодёжь в те ночи песни играет, хороводы водит, в горелки бегает от вечерней зари до утренней. «Ходит Ярилушка по тёмным лесам, бродит Хмелинушка по сёлам-деревням. Сам собою Яр Хмель похваляется: Нет меня, Ярилушки, краше, нет меня, Хмеля, веселее — без меня, весёлого, песен не играют, без меня, молодого, свадеб не бывает…». «На кого Ярило воззрится, у того сердце на любовь запросится...» - В Православной церкви третья неделя по Пасхе носит название: Неделя святых жен мироносиц и Иосифа праведного (др.-греч. Κυριακή τοῦ ἁγίου μυροφόρων γυναικών καὶ τοῦ Ἰωσήφ δικαίου) — день памяти святых женщин, пришедших утром в первый день после субботы ко Гробу воскресшего Иисуса Христа, с ароматами и благовониями (миром) для ритуального умащения тела.х, вместе с которыми в это воскресение совершается память Иосифа Аримафейского и тайного ученика Иисуса Христа Никодима. Иосиф Аримафейский и Никодим помазали тело Иисуса Христа перед погребением, а жёны-мироносицы пришли помазать тело Христа в первый день после субботы — в воскресенье. На литургии в этот день читается 69 зачало Евангелие от Марка (Мк. 15:43-16:8). В последнее время этот день стал рассматриваться как православный аналог 8-го марта;
- Вознесение Христа — сороковой день после Пасхи;
В славянской народной традиции считалось что с этого дня начинается полный расцвет весны, как бы её окончание и переход к лету. Под вечер разжигали большой костёр — символ наступления пролетья и расцвета природы. С этого дня «пошёл колос на ниву» — озимая рожь выпускает колос. Водили «колосок» или хороводы, первые «кумления» на зелёных святках. Крестьяне верили, что с Велик-дня до Вознесения открыты двери рая и ада: «отверзаются двери райские, разрешаются узы адские». Праздник завершал период растворения границ, единение миров: божественного и человеческого, мира живых и мира умерших, грешников и праведников. По народным представлениям, до Вознесения грешники, томящиеся в аду, не только не мучаются, но и могут веселиться с праведниками: «С Велик-дня до Вознесенья — всему миру сведенье — и дедам, и внукам, и раю, и мукам». Поэтому Вознесение во многих деревнях считалось поминальным днём. В этот день стряпали особые блины: «Божья окутка», «онучки», «Христовы лапотки» — которые пекли «Христу на дорожку». По поверьям деревень, Спас — сын Божий, от Воскресенья (Велик-дня) до Вознесенья Русь обходит, а земля-то обширна, а обутка-то лыковая, не ноская, надобна ей перенóва. Пеклись поминальные хлебцы-лесенки из ржаного теста, которые могли помочь душам предков поскорее вознестись на небо; красились яйца. Печенье в виде лесенок дети несли в поле, чтобы выше к небу тянулись рожь и лён, или на кладбище — поминали умерших. Есть поверье, что, если вынести такие лесенки на ниву-полосу да поставить по одной на каждом углу загона, — так и рожь пойдёт расти быстрее и вырастет выше роста человеческого. Только, по убеждению старых людей, надо всё это делать с молитвою тайною да с опаскою от глаза лихого, с оглядкой от человека недоброго-завидущего, а то не выйдет никакого толку. В Вологодской области для того, «чтобы Христу легче было подниматься на небеса», в каждом доме хозяйки пекли лепёшки с творожной начинкой, края которых загибались и защипывались в виде ступенек — «рогушки» или «преснушки»: «Преснушки пекли. И говорили, што Господь вот по этем по щипенькам полезёт наверхь. Защипеньки такие кругом». Готовили мясные блюда, пекли пироги, приглашали гостей. В Гомельской губернии к Вознесению был приурочен обряд «похорон (вождения) стрелы». Во многих местах совершается поселянами крещение кукушек в третье, иногда в пятое, шестое или седьмое воскресенье по Пасхе, а более в день Жён-мироносиц. В Таловском районе Воронежской области обычаи праздника включают в себя элементы «троицкой» обрядности: кумление, завивание венков. - Семик (Велик четверг, Великоденный четверг, Тюльпа, Сёмуха (белорусское), Русалчин Велик день (новг.), Мавский Велик день (новг.), Троица умерших (южно-рус., полес.), Навская Троица (южно-рус., полес.), Рипей (азов.), «Сухий четвер» (полес.)) — восточнославянский праздник весенне-летнего календарного периода; отмечается на седьмой четверг после Пасхи, за три дня до Троицы. Отличительной чертой Семика было поминовение «заложных» покойников, предшествующий поминовению предков в троицкую субботу. К Семику уже в XVII веке было приурочено погребение погибших, казнённых либо умерших от голода и болезней, в скудельницах, или убогих домах;
- Троицкая вселенская родительская суббота (греч. Παράσταση — «ходатайство», греч. Ψυχοσάββατο — «суббота душ», рус. поминащая суббота, серб. мртва субота, задушнице, укр. поминальна субота, батьківська субота, діди, белор. дзяды, болг. задушница) - день особого поминовения усопших православных христиан, и прежде всего своих почивших родителях (предках); канонические дни посещения могил предков и других родственников, где совершаются панихиды - суббота перед днем Святой Троицы, на 49-й день после Пасхи;
- День Святой Троицы (сокращенно Троица) или Пятидесятница — пятидесятый день после Пасхи;
В славянской народной традиции день называется Троицей или Троицыным днём и отмечается как праздник либо один день (воскресенье), либо три дня (с воскресенья по вторник), а в целом период троицких праздников включает Преполовение, Вознесение, Семик, предшествующую Троице неделю, саму троицкую неделю, отдельные дни недели, следующей за троицкой, которые празднуются во избежание засухи или града или как поминки по нечистым покойникам (прежде всего четверг), а также Петровское заговенье. Троица завершает весенний цикл, и по прошествии следующего за ней Петровского поста начинается новый — летний сезон. - День Святого Духа — следующий день после Троицы.
- Неделя всех святых (православие), День всех святых (католицизм) (греч. Κυριακὴ τῶν Ἁγίων Πάντων, лат. Sollemnitas Omnium Sanctorum, нем. Allerheiligen, англ. All Saints, фр. Toussaint) — христианский праздник, день памяти всех святых. В православных церквях празднование приходится на первое воскресенье после Дня Святой Троицы, то есть в 8-е воскресенье после Пасхи, в католицизме празднуется 1 ноября;
- Петров или Петровский пост, а так же Апостольский пост — пост в Православных церквях, установленный в память о святых апостолах Петре и Павле, которые постились, готовя себя для проповеди Евангелия (Деян. 13:3). Начинается через неделю после Дня Святой Троицы, в понедельник, после девятого воскресения по Пасхе, а заканчивается в День Петра и Павла — 29 июня (12 июля), когда в православии воспевается «Петрова твёрдость и Павлов разум». Таким образом, в зависимости от даты празднования Пасхи может продолжаться от 8 до 42 дней.
Рostscriptum. Причина всего этого сумасшествия с календарями в том, что отношение количества полных оборотов Земли вокруг Солнца и количества полных оборотов Земли вокруг собственной оси за одно и то же время можно представить рациональной дробью только в приближении. Продолжительность тропического года (также известного как солнечный год) составляет 365 дней 5 часов 49 минут 30 секунд. Мало того, Земля чуть-чуть еще и замедляется, то есть происходит увеличение продолжительности суток. Одна из причин замедления вращения Земли - глобальное потепление климата. Еще в 2002 году океанограф Вальтер Манк опубликовал работу, в которой пришёл к парадоксальному выводу, что повышение уровня моря на 2 мм в год в течение ста лет никак не сказалось на скорости оборота Земли, что явно противоречило законам физики, утверждающим, что таяние ледников вблизи полюсов и последующее движение водных масс к экватору должно приводить к замедлению вращения планеты. Этот вывод в научном мире получил название «загадка Манка». Впоследствии, Гарвардские исследователи выявили ошибки в расчётах Манка и используемых исторических данных: так, уровень мирового океана ежегодно поднимался на 1-1,5 мм, а не на 1,5-2 мм, к тому же океанограф не учёл влияние ряда геофизических факторов — например, в соответствии с последними теориями Земля раньше имела чуть другую форму. Если учесть все факторы, то модель сходится, и за последнее столетие земные сутки удлинились примерно на 1 мс. В дальнейшем процесс станет более заметным, поскольку таяние ледников ускоряется. Межправительственная комиссия по изменению климата (IPCC) недавно опубликовала доклад с оценкой, что повышение мирового океана стало приближаться к отметке 3 мм в год, а таяние ледников усилится на 15-85%, в зависимости от количества выбросов углекислого газа и скорости уничтожения лесов. Таким образом, в течение XXI века сутки увеличатся примерно на 5 мс. Ось Земли тоже немного сдвинется: полюса сместятся примерно на сантиметр. Кроме того, по мнению российских ученых - члена-корреспондента Академии наук, профессора и научного руководителя Института морской геологии и геофизики Дальневосточного отделения РАН Бориса Левина и его супруги - главного научного сотрудника, доктора физико-математических наук Института океанологии РАН Елены Сосоровой - Земля вращается вокруг своей оси не с постоянной скоростью, как считалось во времена Ньютона, а с переменной. То есть скорость вращения Земли в августе и соседние летние месяцы - больше, чем в остальные месяцы года. На это отчасти влияют солнечные и лунные приливы. Медленное вращение планеты приводит к тому, что она немного меняет свою форму - из эллипсоида превращается в сферу, шар. Чем планета быстрее вращается, тем больше сжатие. И если Земля увеличивает скорость вращений, она сжимается сильнее. Уменьшает - она разжимается. Есть идея о том, что объем Земли при этом остается один и тот же - он никуда не девается. А площадь Земли меняется. Границы плит немного отходят друг от друга. Из-за чего планету в разных частях в прямом смысле начинает трясти, несмотря на то, что замедляется она лишь на миллисекунды...
Комментариев нет :
Отправить комментарий